Este es el primer artículo de una serie de tres que dedico a John Bardeen (1908-1991), el único científico que ha recibido dos Premios Nobel de Física, basada en la biografía que le dedicaron Lillian Hoddeson y Vicki Daitch [1]. En este recorro los años que van de su infancia en Madison al otoño de 1945, cuando entró en los Bell Labs y se topó con el problema que lo llevaría al transistor.
En 1918, un niño de diez años se encaramó a los estantes de la despensa de su casa de Madison, en Wisconsin, donde su madre había escondido después de comer el resto de un pastel. Oyó un crujido al caer y supo que estaba en un lío, se había roto el brazo derecho. Sus padres le curaron y acto seguido convirtieron el accidente en lección para los cuatro hermanos. Althea, su madre, escribió al abuelo para referirle el accidente: “ha tenido un espléndido efecto moral sobre toda la familia”.
En otra de aquellas cartas dejó una observación que, sin saberlo, describía el futuro entero de su hijo: “John simplemente se agarra y no suelta”. Esa capacidad de aferrarse a un problema durante años (a veces durante décadas) es la clave para entender por qué John Bardeen es hoy el único científico que ha ganado dos veces el Premio Nobel de Física.
La doble trayectoria de John Bardeen. Arriba, el camino que condujo al transistor; abajo, el que condujo a la teoría BCS de la superconductividad. Los cuatro hitos en rojo son los que la Academia Sueca acabó premiando. Elaboración propia.
1. Madison, o cómo se fabrica un carácter
Casi todo lo que Bardeen fue de adulto estaba ya en la casa donde creció. Su padre, Charles Russell Bardeen, era anatomista y había sido reclutado en 1904 para crear desde cero la facultad de medicina de la Universidad de Wisconsin, en pleno auge de la Wisconsin Idea, según la cual “las fronteras de la Universidad son las fronteras del estado” [2]. Uno de sus obituarios lo retrató como “un gigante silencioso, parco en palabras; modesto, discreto, esquivo al elogio y al reconocimiento público”. Quien haya leído algo sobre John Bardeen habrá reconocido el retrato antes de terminar la frase.
La madre aportó lo demás. Althea Harmer había roto con su conservadora familia de Pensilvania para estudiar arte y se ganó la vida enseñando en la escuela experimental que John Dewey dirigía en Chicago, cuya pedagogía sostenía que el alumno debía definir sus propios problemas y trabajar en grupo. “El pensamiento no se produce por sí mismo”, escribió Althea; “surge de la necesidad de superar una dificultad”. Décadas después, su hijo sería conocido en todo el mundo por resolver problemas exactamente así. Althea murió de cáncer cuando John tenía doce años.
2. El niño que iba dos cursos por delante
Bardeen fue saltando cursos hasta alcanzar a su hermano William, dos años mayor. A los ocho años terminó las matemáticas de tercero; en el verano siguiente despachó las de cuarto y quinto, y en otoño las de sexto, séptimo y octavo. “John tiene sin duda un genio para las matemáticas”, escribió su madre. Aquellos saltos tuvieron su precio: sus compañeros, cuatro o cinco años mayores, lo consideraban demasiado pequeño para sus juegos, aunque él siempre sostuvo que eso le dejó más tiempo para estudiar. Y nunca aprendió a escribir sin faltas, cosa que achacaba precisamente a haberse saltado media escuela primaria.
Como tantos chicos de la década de 1920, cayó rendido ante la radio. Se construyó un receptor “con alambres de tienda de baratillo, cajas de avena, maletitas de paja y los cristales [de galena, un semiconductor]”, y por la noche hurgaba con un alambre sobre la superficie del cristal de galena hasta dar con uno de aquellos puntos calientes en los que aparecía una señal débil de una emisora de Chicago. La física de aquel juguete es esencialmente la del primer transistor [3]. Entró en la Universidad de Wisconsin en 1923, con quince años, y eligió ingeniería eléctrica porque usaba muchas matemáticas y porque no quería “acabar de profesor universitario”.
3. Del petróleo a la mecánica cuántica
La física se le cruzó en el camino en 1928, cuando John Van Vleck llevó la mecánica cuántica a Madison con un curso que fue de los primeros de su clase impartidos en Estados Unidos. Al año siguiente Paul Dirac pasó seis semanas en la ciudad; Bardeen sacó una A, aunque admitió que “mucho seguía siendo misterioso”. También escuchó a Sommerfeld hablar de electrones en metales y confesó que entonces no le estimuló lo suficiente. Cambiaría de opinión.
De momento hizo lo sensato y en 1930 entró en los laboratorios de la Gulf Oil, en Pittsburgh, a trabajar en prospección geofísica del petróleo, y llegó a dirigir un grupo de más de quince personas. Pero le incomodaba la endeblez del método: se suponía que las rocas estaban magnetizadas uniformemente y a partir de ahí se calculaba qué estructura del subsuelo encajaba con lo medido. Demasiadas suposiciones para su gusto. En 1933 se marchó a Princeton.
4. Princeton: Wigner y la “física de la suciedad”
El primer día, el director del departamento agarró a un estudiante de cuarto semestre y le dijo: “Aquí hay un estudiante nuevo, ¿podrías llevártelo a comer?”. El estudiante era Fred Seitz, y de aquella comida salió una amistad de por vida. Poco después Bardeen conoció a Walter Brattain, hermano de su compañero de promoción Bob Brattain, que trabajaba en los Bell Labs y organizaba maratones de bridge de fin de semana entero. Ninguno podía imaginar que catorce años después inventarían juntos el dispositivo que cambiaría el mundo.
Wigner ofreció a Bardeen un problema en un terreno que Wolfgang Pauli despreciaba con la etiqueta de Schmutzphysik, la “física de la suciedad”, y del que advertía a sus alumnos que no convenía revolcarse [4]. Wigner, Seitz y Bardeen discreparon, y no les fue mal. La tesis trató sobre la función de trabajo de los metales, la energía necesaria para arrancar un electrón de una superficie metálica [5]. Merece la pena subrayarlo, porque explica casi todo lo que vino después y es que Bardeen se convirtió en uno de los pocos físicos del mundo que entendían de verdad lo que ocurre en la superficie de un sólido.
Eugene Wigner (1902-1995), director de la tesis doctoral de Bardeen y Premio Nobel de Física en 1963., hacia 1956.
En mayo de 1935 le llamaron urgentemente a Madison, pues su padre se moría. John no leyó la tesis hasta enero de 1936, ya con una plaza en la recién creada Society of Fellows de Harvard que estuvo a punto de no conseguir. Durante la entrevista, ante Alfred North Whitehead y otros popes, se quedó literalmente mudo, “creo que estaba demasiado asustado para decir una palabra”. Van Vleck movió los hilos por él.
5. Minnesota, la guerra y una oferta difícil de rechazar
En 1938 entró como profesor ayudante en la Universidad de Minnesota y se casó con Jane Maxwell. Y allí, en 1941, se lanzó por primera vez contra la superconductividad. Su intuición era que pequeños desplazamientos de los iones abrirían huecos (gaps) en la estructura electrónica cerca de la superficie de Fermi, pero los números le fallaron por más de un factor diez. Envió el borrador a Seitz, que se lo enseñó a Pauli aquel verano en Ann Arbor. Pauli “negó con la cabeza en señal de desaprobación” y Seitz escribió a su amigo: “No has pasado el corte con Pauli”. Bardeen publicó solo un resumen y guardó la idea del gap “en el fondo de la mente” [6], donde se quedaría durante quince años.
En marzo de 1941 le llamaron del Naval Ordnance Laboratory de Washington, donde pasó cuatro años trabajando en guerra antisubmarina, sin hacer física. Adquirió allí una costumbre que ya no abandonaría, consistente en separar rigurosamente su vida profesional de la privada. En tiempo de guerra la compartimentación venía impuesta; después se la impuso él mismo. Jane, que era casi completamente sorda y leía los labios con una destreza que engañaba a todo el mundo, lo entendió a su manera: su marido “quería reservarse una parte de sí mismo para sí mismo”.
Al terminar la contienda, Mervin Kelly estaba montando en los Bell Labs un departamento de estado sólido con subgrupos multidisciplinares, y Shockley y Jim Fisk llevaban tiempo tentando a Bardeen, que dudaba. “Suena muy atractivo, pero dudo de que se pueda llevar a cabo trabajo realmente fundamental en un laboratorio industrial”, no obstante, aceptó. El 15 de octubre de 1945 se presentó a su primer día de trabajo y superó el ritual de iniciación de todos los empleados nuevos, que consistía en vender sus derechos de patente a la compañía por un billete de un dólar recién impreso. Años después lo defendería sin ironía: “Realmente creo que es lo justo. La gente puede cooperar sin preocuparse de quién se va a llevar los derechos de patente, y eso favorece un intercambio de información mucho más libre”.
Una vista aérea del campus de Bell Labs en Murray Hill, Nueva Jersey
6. El problema estaba en la superficie
El trabajo que conduciría al transistor arrancó el 22 de octubre de 1945. Shockley le enseñó un diseño que había esbozado meses antes, se trataba de un amplificador de efecto campo de silicio, en el que un campo eléctrico perpendicular a una lámina delgada debía atraer cargas hacia la superficie y modular la conducción, haciendo de rejilla igual que la rejilla de un triodo. No funcionaba, y Shockley no sabía por qué: había calculado que, para no observar nada, el cambio de conductividad tendría que ser inferior a una milésima y media de lo previsto. Le enseñó el cálculo a Bardeen, que no le encontró ningún error.
Bardeen concluyó entonces que lo que fallaba era la teoría. Y ese era exactamente el tipo de rompecabezas que le encantaba: difícil, prácticamente importante y, para más señas, ya había derrotado a otro teórico excelente. Estuvo cinco meses con él y en marzo de 1946 formuló su teoría de los estados de superficie, teoría en la que se describe cómo una cantidad sustancial de electrones queda atrapada en estados localizados en la superficie del semiconductor y, al no poder contribuir a la conducción, apantalla el campo aplicado e impide que penetre en el interior [7]. La siguiente figura ilustra el problema que Bardeen resolvió en 1946. (a) Lo que se esperaba del efecto campo: el campo aplicado modula la conducción del semiconductor. (b) Lo que ocurría en realidad: los electrones quedan atrapados en los estados de superficie y apantallan el campo, de modo que el interior del material apenas se entera.
El problema de los estados de superficie. Fuente: elaboración propia.
El grupo se repartió entonces el trabajo: Brattain estudiaría las propiedades superficiales, Pearson las del volumen y Gibney aportaría su química física de superficies, mientras Bardeen y Shockley seguían el conjunto. Brattain lo recordaría así: “No puedo exagerar la sintonía de este grupo. Hablábamos con total libertad”. Y cuando llegaba el momento de hacer algo, teórico o experimental, “nunca hubo la menor duda sobre quién era el hombre adecuado del grupo para hacerlo”.
Durante dieciocho meses no avanzaron gran cosa. Pero a mediados de noviembre de 1947 empezaría el mes más productivo de la historia de la electrónica y, aunque nadie lo sospechara aún, el principio del final de aquel grupo extraordinario. Es el asunto del próximo artículo [8].
Notas
[1] Lillian Hoddeson y Vicki Daitch, True Genius. The Life and Science of John Bardeen, Joseph Henry Press, Washington D. C., 2002. Salvo indicación en contra, todas las citas textuales de este artículo proceden de esta obra.
[2] El lema pertenece a Charles Van Hise, presidente de la Universidad de Wisconsin desde 1903 y el hombre que contrató al padre de Bardeen. Sobre la Wisconsin Idea: https://www.wisc.edu/wisconsin-idea/
[3] El detector de galena es una unión metal-semiconductor de contacto puntual, es decir, un rectificador de barrera Schottky. Los “puntos calientes” que Bardeen buscaba con el alambre eran las zonas donde la barrera de potencial en la intercara resultaba favorable, algo que entonces nadie sabía explicar. La física de ese contacto es prácticamente la misma que la del transistor de puntas de contacto de 1947.
[4] La expresión Schmutzphysik (Física de la suciedad) la acuñó Pauli para referirse despectivamente al estudio de los sólidos reales, con sus impurezas y sus defectos, frente a los sólidos ideales de la teoría. En 1947 Bardeen y Shockley le visitarían en Zúrich durante su viaje europeo.
[5] J. Bardeen, “Theory of the Work Function. II. The Surface Double Layer”, Phys. Rev. 49, 653 (1936). DOI: 10.1103/PhysRev.49.653
[6] En su intento de 1941, Bardeen suponía que solo era necesario incluir los electrones cuyo momento difiere poco del de los situados en el borde de la superficie de Fermi. La idea del gap de energía era correcta; lo que faltaba era el mecanismo que lo produce, que no aparecería hasta 1957. Volveré sobre ello en el tercer artículo de la serie.
[7] J. Bardeen, “Surface States and Rectification at a Metal Semi-Conductor Contact”, Phys. Rev. 71, 717 (1947). DOI: 10.1103/PhysRev.71.717
[8] Los detalles experimentales del llamado “mes mágico” los conté con detenimiento en una serie que dediqué al 75 aniversario de la invención del transistor:
